Matematica este domeniu de cunoaștere și de cercetare; fenomen de cultură; știință, artă și filosofie deopotrivă; unealtă, limbaj și mod de gândire; catalizator al unor transferuri de idei, metode și rezultate (a se vedea transferul noțiunii de entropie din termodinamică în teoria informației); disciplină de învățământ; joc, fenomen social, dar poate fi și modă; uneori, formă de snobism, formă de patologie, mijloc de intimidare și chiar de terorizare; în ipostazele ei majore, matematica poate deveni un mod de a înțelege lumea, de a ne înțelege propria noastră minte și propria noastră spiritualitate. Matematica poate deveni un mod de viață.
în matematică este loc pentru metaforă, metonimie și simbol, pentru poveste, dramatism și teatralitate, pentru transcendență. Montajul vertical la care se referă Eisenstein pentru domeniul filmului se regăsește în polifonia textului matematic.
Lumea numerelor se află într-un grav impas semiotic. Cele mai multe numere nu au nume, în sensul că nu pot fi reprezentate prin mijloace finite. Cuvintele devin neputincioase în încercarea lor de a desemna numere întregi tot mai mari.
Matematica trebuie să rămână ca muzica, să fie cultivate pentru propria ei plăcere. N-a fost să fie. Societatea a pus accentual pe funcția ei utilitară. (Solomon Marcus)